Kim korkar matematikten?Neden matematik ögreniyoruz? Konustugunuz herkesin matematikle ilgili söyleyecek bir seyleri vardir. Bazi insanlar matematigi sever, kimileri ise pek hoslanmaz. Bazi ögrencilere göre matematik birçok kural ve formülden olusan bir derstir. Kimine göre ise, matematik hayatin içindedir.


Alisveriste bir sey satin alacagimiz zaman, yemek yaparken kullanacagimiz malzemenin ölçüsünü ayarlarken, ya da bir bina insa ederken, yani sik sik kullandigimiz bir seydir.


Öyleyse matematik sadece sayilardan ibaret bir ders midir?


Elbette sayilarin önemi tartisilmaz; fakat matematik ayni zamanda, iliskileri görmeyi, sebeb-sonuç iliskisini kurabilmeyi, okuma ve yazmayi, tablolari, resimleri, grafikleri yorumlayip kullanabilmeyi içerir. Bulmaca çözmek, gazete okumak gibi gündelik faaliyetlerimiz ayni zamanda bizim için birer matematik alistirmasidir.


Matematik sinavinda heyecanlaniyorum.
Ders zamani ayaklarim geri geri gidiyor.
Tahtaya kalkmak benim için bir kâbus Kim korkar matematikten?
Neden matematik ögreniyoruz?


Konustugunuz herkesin matematikle ilgili söyleyecek bir seyleri vardir. Bazi insanlar matematigi sever, kimileri ise pek hoslanmaz.


Matematik kaygisi!


"Matematik dersine girecegim zaman ayaklarim geri geri gidiyor. Derste tahtaya kalkmak benim için bir kabus. Derste soru sormaya çekiniyorum. Simdi bazi islemleri anlayabiliyorum ama ileride konularin daha zorlasacagindan endiseleniyorum. En fazla matematik sinavina girecegim zaman heyecanlaniyorum. Sinava nasil hazirlanacagimi bilmiyorum. Derste konulari anliyorum; ama eve geldigimde, sanki hiç sinifta bulunmamisim gibiyim. Matematik dersinden kalmaktan korkuyorum." Yukaridaki ifadeler sizden bir seyler barindiriyorsa, matematik kaygisi tasiyor olabilirsiniz. Matematik kaygisi, matematik dersine karsi duyulan duygusal bir tepkidir. Geçmiste yasanmis olumsuz ve deneyimlerden kaynaklanir. Bu, ileriki ögrenmeleri de engeller.


Matematik korkusundan nasil kurtulabilirsiniz?


Öncelikle matematiksel geçmisinizi tespit edin Islem kabiliyetiniz yetersiz ise matematigin temel konularini çalismakla ise baslayabilirsiniz. Islem kabiliyeti, matematigin ABC'si gibidir. Nasil ki harfleri bilmeden okuma-yazma ögrenemezseniz; islem yapmayi bilmeden matematigin diger konularini ögrenmeniz mümkün degildir. Eger islem kabiliyetiniz düsük ise ders çalismaya dört islem, rasyonel sayilar ve islemler, köklü ve üslü ifadeler, çarpanlara ayirma, özdesikler konulariyla baslayabilirsiniz. Ilkögretim ögrencileri özellikle dört islem kabiliyetini (toplama, çikarma, bölme, çarpma) çok iyi edinmis olmalidir.


Islem kabiliyetiniz iyi, fakat konulari anlamakta güçlük çekiyorsaniz; ders çalisirken konulari kavramaya daha fazla vakit ayirmalisiniz. Özellikle matematigin en güç alani çesitli problem tiplerini birbirinden ayirt edebilmektir. Yani hangi problem nasil çözülür? Bu ayirimi yapabilme seviyesine gelene kadar konu çalismasina devam edin. Birçok matematik kitabinin sonunda konu tekrar problemleri vardir. Her konunun sonundan bir problem seçerek, bu problemler arasindaki farkliliklari not edin. Her problemin çözümü için yapmaniz gereken, ilk basamagi yazin.


Mesela; OBEB ile OKEK problemleri arasindaki fark nedir? Yas problemleri ile isçi problemlerini nasil ayirt ederim ve her biri için isleme nasil baslarim gibi. Güçlük çektiginiz konulari asla atlamayin. Onlari iyice ögrenmeden yeni konuya geçmeyin. Örnek problemleri islem basamaklarini iyice kavrayana kadar tekrar tekrar çözün. Bunun vakit alacagini da aklinizdan çikarmayin.


Islem kabiliyetiniz iyi, konulari anliyor fakat çok hata yapiyorsaniz; konu çalismasindan çok pratik yapmaya zaman ayirmalisiniz. Bir konuda kendinizden emin olana kadar çok örnek çözün. Problem çözerken yaninizda bir saat bulundurun ve bir müddet sonra gittikçe kisalan sürelerde problemi çözüp çözemediginizi kontrol edin. Konulari küçük parçalara ayirin ve basit örneklerden zor örneklere dogru ilerleyin.


Matematik dersinde elde edeceginiz basarilar, geçmis olumsuz deneyimlerinizin izini silecek, gelecek ögrenmeleriniz için yol açacaktir. Bunun için eksiklerinizi bir an önce telafi etmeye baslayin. Basit konulari çok iyi anlayana ve problem çözümünde yeterince otomatiklesinceye kadar soru çözmeye devam edin. Olumsuz iç konusmalara son verin 'Bunu asla anlayamam, bu problemi çözmem imkansiz, basaramayacagim' gibi içinizde sürekli tekrarlanan iç konusmalariniza kulak vermeyin. Olumsuz iç konusmalarin insana hiçbir faydasi yoktur. Bu konusmalardan kurtulmak için su yöntemi kullanabilirsiniz: Olumsuz iç konusmalariniz basladigi zaman gözlerinizi kapatin ve konusan sesi bir hoparlör gibi düsünün.


Simdi bu sesi (hoparlörü) öne çagirin gelsin. Ne diyor? Bu sese ihtiyaciniz var mi? Size bir faydasi var mi? Eger cevabiniz olumsuz ise o hoparlörün sesini kisin, artik hiçbir sey söyleyemesin. Ya da o sesi kaale almadiginiz biri karsinizda konusuyormus gibi düsünün (mesela bir çizgi film karakteri gibi)



Matematik dersine nasil çalisilir?


1 Ihtiyaç duydugunuzda ögretmeninizden ya da bilen bir kisiden yardim isteyin. Yapamadiginiz sorularin yanina bir isaret koyun. Ev ödevlerinde yapamadiginiz sorulari atlamayin. En kisa zamanda bu sorularin çözümlerini bilen birinden ögrenin.

2 Sadece ögretmeni izleyerek konuyu anlayamayacaginizi unutmayin. Mümkün oldugunca çok örnek çözün.

3 Kurallari, formülleri, islem basamaklarini küçük kartlara yazin. Bu kartlardan birini rastgele çekerek kural veya formül hakkinda neler bildiginizi kontrol edin. Bunu arkadaslarinizla ya da aile fertlerinizle bir oyun haline getirebilirsiniz.

4 Bir arkadasinizla birlikte çalisin. Arastirmalar, grupla çalisan kisilerin yalniz çalisanlara göre daha iyi performans gösterdiklerini ispatlamistir. Zaman zaman birbirinizin islemlerini kontrol edin.

5 Konunun basligini muhakkak yazin. Eve geldiginiz zaman ödev yapmaya baslamadan önce defterinizdeki basligi renkli bir kalemle çizin. Bu sizin ne yaptiginizi görmenize yardimci olacaktir.

6 Islem yaparken her basamagin yanina ne yaptiginizi kendi kelimelerinizle tekrar not edin.



Niye matematik en korkunç ders?


Matematik, endüstrilesmis toplumun hemen hemen her ürününde var. Hiçbir gökdelen, hiçbir cep telefonu veya antibiyotik matematik olmadan gelistirilemezdi. Gündelik yasamda ne kadar çok matematik bilgisi varsa bunlari kullanmak için o kadar az matematik bilgisi gerekiyor. Avrupa genelinde yüz binlerce ögrenci OECD adina uluslararasi bir uzman ekibi tarafindan hazirlanan "Programme for International Student Assessment"in soru formlarini doldurdu. Arastirma daha çok ögrencilerin matematik kabiliyetini ölçmeye dayaniyordu. Türkiye 40 ülke arasinda matematikte 33. sirada, okumada 33. sira ve tabiat bilimlerinde 35. sirada kaldi. Matematik sorulari, ezbere dayanmayan problemlerden olusuyordu. Ögrencilerden formüllerle ugrasmak yerine matematigin dünyada oynadigi rolünü kavrayarak, mantikli bir sekilde uygulamalari istendi.


Gündelik yasamdaki sorularin matematik diline çevrilmesi egitimciler tarafindan dilimize asagi yukari 'matematik okuryazarligi' olarak çevrilebilecek, "Matematical Literacy" olarak adlandirilmakta. Basarili Pisa ögrencileri her test sorusu için uygun formülü aramak zorunda olmasalar da, soruyu çok iyi anlamak zorundadirlar. Örnegin 1998 ve 1999 yillari arasinda gerçeklestirilen gasp olaylarinin gösterildigi bir grafigi, su soruya göre yorumlamak zorundalar: Gasp olaylarinin arttigi dogru mudur? Ögrencilerin birçogu 'evet' diyor.


Sonuçta yandaki sütun çok daha yüksektir. Oysa eksenlerin derecelendirilmesine bakan ögrenci gerçekte gasp olaylarinin artmadigini görür. Diger sorular da uygun deneylerle çözülebilmekte. Listenin sonlarinda yer alan Türkiye'de ögrencilerin yaridan fazlasi (yüzde 53) matematikte birinci düzeyin altinda kaldi. OECD ülkeleri ortalamasi için bu oran yüzde 30'un altindadir.


Türkiye'yi diger ülkelerden ayiran bir özellik, okul türleri arasindaki farkliliklarin en büyük oldugu ülke olmasidir. Japonyanin özellikle de matematikte hep üst siralarda yer almasi, durmadan çalismayi gerektiren acimasiz bir sisteme baglaniyordu. Tokyo'daki Suginami Ilkögretim Okulu'nda yapilan bir ziyaret ilk basta bu önyargiyi kanitliyor gibi. Matematik dersi matematik sorularinin sinifça toplu halde çözülmesiyle basliyor. Bir ögrenci, örnegin 36 x 8 esittir 288 dediginde, dördüncü sinifin geriye kalan tüm ögrencileri "dogru" diye yanit veriyorlar.


Ögretmen Yasuho Arita sirayla herkesi kaldiriyor ve en sonunda tüm ögrenciler ayni sorulari kendi kendilerine çözüyorlar ve Arita ögrencilerin basinda kronometreyle bekliyor. Hesap alistirmalari bittikten sonra Arita'nin "ilginç matematik" dedigi basliyor. Ögretmen tahtaya köseli bir insan çiziyor. Ögrenciler bu figürü yap boz parçalarina benzeyen Tangram taslariyla biçimlendiriyorlar. Ve birdenbire Japonya'daki matematik dersinin sanildigi gibi sadece kati kurallarla islemedigi ortaya çikiyor. Arita, gayet cazip yöntemlerle ögrencileri matematige özendirmekte. Ona göre tek basina mekanik alistirma, zorlu matematik problemlerini çözme hevesini söndürmekten baska hiçbir ise yaramaz. 'Burada kisisel çaba gerekli.' diyor Arita...


Japon okullarindaki diger önemli bir konu da problemlerin herkes tarafindan tamamen anlasilana dek sinifça o problem üzerinde çalisilmasi. Anlasildigi üzere Japon ögrenciler toplu halde alistirma yapma ve "ilginç matematik"le biçimlenen matematik dersinin yararlarini görüyorlar. Oysa ülkemizde diger derslerde oldugu gibi matematik de büyük ölçüde formüllerin ezberlenmesine dayanir. "Müzik egitimi alan bir ögrenciye yillarca nota ezberletmeye benzeyen bu sistem, sanata, nefret duymaktan baska bir sey vermez." diyor Enzensberger.


Matematik korkutan bir ders olmamali. Ögrencilerin sayilarla ilgili bilmece dünyasina olan meraklarini uyandirmak mümkün. Ve bu, sayilarla çevrili bir dünyada pek de sasirtici olmasa gerek.



Der Spiegel

Matematik ile Numeroloji arasındak fark yada benzerlik nedir?

Matematik evrensel bir dil'dir, Evren matemetik ile açıklanabilir ve Evren'in içindeki herşey. Burada akla gelmeyen "ölçülemeyen" antimadde yanı da bundan kurtulamaz bu da soyut matematiğin işi.

---

Nümeroloji Okültizm'in bir dalı olup, evrenin sayısal bir kurgu içerdiğini, evrendeki hiçbir şeyin rastlantıya dayanmadığını, her şeyin sayısal bir düzen içinde meydana geldiğini varsayar ve sayılarla ilgili çeşitli analitik ve sentetik çalışmalarla, evrendeki ve olaylardaki gizli yasa ve ilkeleri keşfetmeyi amaçlar.

Eski Mısır'ın İsis misterleri inisiyeleri 22 sayısına çok önem verirlerdi. Yirmi iki sayısını kutsal saydıklarından ezoterik anlamını çok gizli tutmuşlarsa da, dinsel işlemlerde bu sayıyı kullandıkları bilinmektedir. Mısır'ın 22 sırrı, hermetik bilgeliğin Mısır'dan Avrupa'ya geçişiyle Okültizm'de 22 arkan ya da anahtar biçimine dönüşmüştür. Fakat Avrupa'da Okültizm'in ortaya çıkışından çok önce, Mısır'ı ziyaret eden Pisagor bu sayının önemini öğrenmiş bulunuyordu. Nitekim Pisagor matematikteki ünlü "pi" sayısını 22'yi 7'ye bölerek bulmuştur.

Pleiades Öğretileri 1 de son bölümde (22.) tüm anlatılanlarn 22 bölümde verildiğinin bir "anlamı" olduğunu söylerler ve bunun ilginç olduğunu  ve ne ile ilişkili olduğunu numeroloji ile uğraşan düşünür:))

Aslında temel soru şu: Evren'deki gerçeklerden insanları uzak tutmak için, bilinçli bir tasarlama ile insanları matematikten uzak tutan, sevdirmeyen, tukaka gösteren eğitim sistemilerinin amacı nedir?

Düşünsenize bir matematikçi bakışı ile Türkiye'de sadece nufus artışı nedeniyle her yıl 700-800 bin insann 18. yaş gününü kutladığı verisi ile iş alanları açmak için harcanan her yıl ki yatırım ortalaması arasnda sosyal karşıklık çıkma ihtimali bakışı ne olur? "Çok şükür teğet geçti" ile farklı bir bakışı var değil mi matematiğin. Yani matematik sanılanın aksine herşey ile ilgilidir. Örneğin insan bedeni "tasarımında" matematik vardır.

Matematik kişiye varolanı "anlama" dışında bir "vizyon" sağlar...K'ların en ünlü sözü neydi: "Bilgi korur"

bilmiyorum, ama bana geliyor ki ayrıntıya çok fazla önem veriliyor. Tamam ayrıbtılar da önemli ancak bir süre sonra ayrıntılar büyük tabloyu görmeyi engeller diye düşünüyorum. O sebeple tamanını görmek ayrıntılarda oyalanmaktan daha eğlenceli.

İşte bunu söylemeye çalşıyorum; bir şeyi yasaklamanın veya gözden düşürmenin bir yolu da fazla fazla ayrıntıya "boğmak" tır.

Ve çok daha önemlisi, iyi bir müzisyenin eserinde, bir şiirde, edebi bir eserde, sosyal, kültürel olaylarda -ki bu alanlar matematikten hoşlanmayanlarn kaçtıklar sözel alanlardır- hep matematik vardır...Sorun şu anki "öğretiliş/öğretilmeyiş" durumundadır, sevilmeme bir duygusal tepkinin yansmasıdır, o tepkinin temeli matematiksel bilgi'den kaynaklanmamaktadır. Bu bir tasarlanmış, gerçeklerden uzak tutmanın bir yansımasıdır.

Sonuç olarak, Dünya'da sunulduğu şekli ile -ve özellikle ülkemizde- insanların matematiği "sevmeleri" mümkün değildir.

Bir Müzisyen arkadaşın dediğine gör şu an çin'de müziğe dayalı matematik öğretiyorlarmış. Darısı başımıza

Matematik Üzerine Söylenmiş Sözler

Matematik, aklın dilidir!matokulu.com

Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur.Lord KELVIN

Tarihte üç büyük olay vardır: Bunlardan ilki, evrenin oluşumudur. İkincisi, yaşamın başlangıcıdır. Bu ikincisi ile aynı derecede önemli olan üçüncüsüyse, yapay zekanın ortaya çıkışıdır.Edward Fredkin

Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir.AYDOS 2000

Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme.Simeon Poisson

Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz.Arthur Cayley

İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.TOLSTOY

Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir.Einstein, Albert1879-1955

Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz.Max Rosenlicht1949

Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar.GOETHE

Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister.Henri POINCARE

Dünyadaki en mâsum uğraş matematiktir.G. H. HARDY

...evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır.GALİLEO

Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır.M.Kemal Atatürk

İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür.NEWTON

Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.LOBACHEVSKY

Geometri zekayı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye hata girmesi neredeyse imkansızdır. Bu nedenle sürekli geometriye başvuran bir aklın hataya düşmesi çok nadirdir. Buna göre de geometri bilen kişi zeka kazanır.Ibn Haldun1332-1406

Bir karenin kenarlarıyla köşegenlerinin rasyonel orantılı olmadığı gerçeğinden habersiz olan, insan sıfatına layık değildir.PlatoM.Ö 429-347

Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.C. MORLEY

Matematik, dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır.Baykul1999

Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.HENRI POINCARE

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.Albert Einstein

Geometri, yaratılış öncesi de vardı.Plato

Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir.Galileo

Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz.Leonardo Da Vinci

Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır.Aristotle

Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir.Mickey Mouse

Matematik bilimlerin sultanıdır.Carl Friedrich Gauss

Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçel bilim sayılamaz.Leonardo da Vinci

Eğer mutsuzsam, matematikle uğraşıp mutlanırım. Eğer mutlu isem; matematikle uğraşıp mutluluğumu muhafaza ederim.P. Turan

Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir.

R. Drabek

---